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等比数列之和怎么算

2020-01-22 14:27:35文/董月

q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),q=1时Sn=na1。(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)

等比数列之和怎么算

证明过程

等比数列前n项和Sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)

(公比q≠1)

证:Sn=a1+a1q+a1q^2...+a1q^(n-1)...........(1)

qSn=a1q+a1q^2+....a1q^(n-1)+a1q^n.......(2)

(1)-(2):

(1-q)Sn=a1-a1q^n

∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

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