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x的x次方求导公式

2020-01-21 15:08:40文/张敏

x求的x次方的导可以用换元法。令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx),即:y'=(x^x)(lnx+1)。

x的x次方求导公式

推导过程

(x^x)'=(x^x)(lnx+1)

求法:令x^x=y

两边取对数:lny=xlnx

两边求导,应用复合函数求导法则:

(1/y)y'=lnx+1

y'=y(lnx+1)

即:y'=(x^x)(lnx+1)

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